محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )

275

شرح مصادرات كتاب اقليدس

ثم قال ( إقليدس ) : تركيب النسبة هو أخذ نسبة المقدم والتالي معا إلى « 1 » التالي ، وهذا القول أيضا اسم لضرب من تغيير النسبة ، وذلك إذا كان مقداران قد نسب أحدهما إلى الآخر ، ثم جمع المقداران وجعلا مقدارا واحدا ، ونسبا مجموعها إلى التالي منهما كما ينسب المقدار الواحد إلى قرينه ، فإن هذا الفعل يسمى تركيب النسبة . « 2 » وقوله : المقدم والتالي لأن المبتدأ به في النسبة يسمّى مقدما ، والمتأخر يسمى تاليا كما ذكرنا من قبل « 2 » . ثم قال ( إقليدس ) : تفصيل النسبة هو أخذ نسبة زيادة المقدم على التالي إلى التالي « * » ، وهذا القول أيضا هو اسم لضرب من تغيير النسبة ، وذلك إذا كان مقداران أحدهما بعض الآخر ، ونسب الأعظم إلى الأصغر ، ثم نسب زيادة الأعظم على الأصغر إلى الأصغر ، فإن هذا / التغيير يسمّى تفصيل النسبة . ثم قال ( إقليدس ) : قلب النسبة هو أخذ نسبة المقدم إلى زيادته على التالي ، وهذا القول هو اسم لهذا الضرب من تغيير النسبة ، وهو إذا / / كان مقداران أحدهما بعض الآخر ، ونسب الأعظم إلى الأصغر ، ثم نسب الأعظم إلى زيادته على الأصغر ، فإن هذا الضرب من التغيير يسمّى قلب النسبة .

--> ( 1 ) إلى : ساقطة في ج . ( 2 - 2 ) وقوله المقدم والتالي ، لأن المبتدأ به في النسبة يسمى مقدما ، والمتأخر يسمى تاليا كما ذكرنا من قبل : هذه الفقرة ساقطة في ج . * أخذ نسبة زيادة المقدم على التالي إلى التالي : ذلك يعنى جبريا ( ( مقدم + تالي ) / تالي ) .